設函數(shù)．
(Ⅰ)當時，求曲線在處的切線方程；
(Ⅱ)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，設函數(shù)，若對于，，使成立，求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ) (Ⅱ)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為 (Ⅲ)
函數(shù)的定義域為， …………2分
(Ⅰ)當時，，
 ∴在處的切線方程為………5分
(Ⅱ)
所以當，或時，，當時，
故當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
單調(diào)遞減區(qū)間為…………8分
(Ⅲ)當時，由(Ⅱ)知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，
所以函數(shù)在上的最小值為
若對于使成立在上的最小值不大于在[1，2]上的最小值（*）…………10分
又
①當時，在上為增函數(shù)，與（*）矛盾
②當時，，
由及得， …………12分
③當時，在上為減函數(shù)，， 此時
綜上所述，的取值范圍是 …………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個零點，且是其中一個零點．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍；
（3）設，且的解集為，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，.
（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）試證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的極值；
（2）設函數(shù)若函數(shù)在上恰有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，關于x的不等式的解集為，其中m為非零常數(shù).設.
(1)求a的值；
(2)如何取值時，函數(shù)存在極值點，并求出極值點；
(3)若m=1，且x>0，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（＞0，，以點為切點作函數(shù)圖象的切線，記函數(shù)圖象與三條直線所圍成的區(qū)域面積為．
（1）求；
（2）求證：＜；
（3）設為數(shù)列的前項和，求證：＜．來

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4，則   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若為的極值點，求的值；
（2）若的圖象在點處的切線方程為，
①求在區(qū)間上的最大值；
②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,函數(shù)y=f(x)在點P處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f′(5)=　　　　. 

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