Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/52/2/wkzon.png" style="vertical-align:middle;" />，部分對(duì)應(yīng)值如下表，

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.

下列關(guān)于的命題：
①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；
②函數(shù)在上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；
④函數(shù)最多有2個(gè)零點(diǎn).
其中正確命題的序號(hào)是     (       )

A．①②

B．③④

C．①②④

D．②③④.

Answer 1

C

解析試題分析：因?yàn)閺膶?dǎo)函數(shù)的圖像可知函數(shù)在上導(dǎo)函數(shù)大于零，所以是遞增的.在上導(dǎo)函數(shù)小于零所以遞減.所以①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，正確. ②函數(shù)在上是減函數(shù)正確. ③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；不正確的最大值都是5. ④函數(shù)最多有2個(gè)零點(diǎn).當(dāng)時(shí)就有兩個(gè)零點(diǎn).綜上正確的序號(hào)是①②④.
考點(diǎn)：1.導(dǎo)函數(shù)的圖形的性質(zhì).2.根據(jù)導(dǎo)函數(shù)畫出函數(shù)圖像的走向.3.函數(shù)的最值問題.