Question

本題滿分12分）已知函數(shù)的一條對(duì)稱軸為，且
（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱中心。

Answer 1

（1）
（2）最小正周期為；
由；

解析試題分析：（1）化簡表達(dá)式
從而且根據(jù)最值 得到ab的值。
（2）結(jié)合第一問的解析式，分析單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱中心即可。
（1）


（2）最小正周期為；
由；

考點(diǎn)：本題主要考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是化為單一函數(shù)，然后利用函數(shù)的最大值和最小值的都參數(shù)a,b的值，同時(shí)結(jié)合三角函數(shù)性質(zhì)得到結(jié)論。