設(shè)曲線y=和曲線y=在它們的交點(diǎn)處兩切線的夾角為α,求tanα的值.

答案：
解析：

 解：聯(lián)立兩曲線方程

解得兩曲線的交點(diǎn)為(1,1).

設(shè)兩曲線在交點(diǎn)處的切線斜率分別為k1、k2,則k1=

k2=

由兩直線夾角公式,得

tanα=


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設(shè)曲線y=xn2+n （n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則數(shù)列{xn}前10項(xiàng)和等于（　�。�

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設(shè)曲線y=xn2+n （n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則數(shù)列{xn}前10項(xiàng)和等于（　　）
A．
100
11
B．
1
11
C．
120
11
D．
101
10

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線y＝f(x)及直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成部分的面積S.先產(chǎn)生兩組(每組N個)區(qū)間[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2，…，N).再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為　　　　.

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