下列四個(gè)命題：
①方程若有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；
②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/c/5noc22.png" style="vertical-align:middle;" />；
④一條曲線(xiàn)和直線(xiàn)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是.
其中正確的有________________（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）.

①④

解析試題分析：若方程若有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則滿(mǎn)足.由韋達(dá)定理可得.所以①正確.因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/0/uo0ea1.png" style="vertical-align:middle;" />.解得.所以函數(shù)圖像為兩個(gè)點(diǎn)，所以既是偶函數(shù)又是奇函數(shù).所以②不正確.因?yàn)楹瘮?shù)通過(guò)向左平移1個(gè)單位得到函數(shù).所以值域沒(méi)有改變.所以③不正確.由于曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，直線(xiàn)也是偶函數(shù)，所以根據(jù)偶函數(shù)的圖像性質(zhì)，只有一個(gè)交點(diǎn)是不成立的.所以④正確，綜上①④正確，故填①④.
考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的根的分布.2.函數(shù)的奇偶性.3.函數(shù)的最值問(wèn)題.4.函數(shù)的圖像的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)=x+sinx.項(xiàng)數(shù)為19的等差數(shù)列滿(mǎn)足，且公差.若，則當(dāng)=__________時(shí)， .

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若函數(shù)f(x)＝ex－2x－a在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù)），則      ．

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冪函數(shù)的定義域?yàn)?u>                  .

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給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)在上單調(diào)遞增；
②若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則;
③若，則；
④若是定義在上的奇函數(shù)，則.
其中正確的序號(hào)是                  .

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已知函數(shù),不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則的最小值是       .

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函數(shù)與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為        ．

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對(duì)函數(shù)f(x)＝xsin x，現(xiàn)有下列命題：①函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；②函數(shù)f(x)的最小正周期是2π；③點(diǎn)(π，0)是函數(shù)f(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；④函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．其中是真命題的是________．(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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