【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同；曲線 的方程是，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），設(shè)， 直線與曲線交于 兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)時，求的長度；

（2）求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程求出圓心和半徑，直線參數(shù)方程化為普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式及勾股定理解答；（2）直線參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，根據(jù)直線參數(shù)的幾何意義將表示為，利用三角函數(shù)的有界性可得結(jié)論.

試題解析：（1）曲線的方程為，其為圓心為，半徑為的圓．

又當(dāng)時，直線，所以圓心到直線的距離為，

所以

（2）設(shè)為相應(yīng)參數(shù)值，，由，得，

，

，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知△ABC中，∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．求證：
（1）BC⊥平面SAC；
（2）AD⊥平面SBC．

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（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求圓C與直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）相交弦長的最小值．

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【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若不等式對任意恒成立．（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（ii）試比較與的大小，并給出證明（為自然對數(shù)的底數(shù)， ）．

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【題目】已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N*）．我們把使乘積a1a2a3…an為整數(shù)的數(shù)n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間（1，2004）內(nèi)的所有優(yōu)數(shù)的和為（ ）
A.1024
B.2003
C.2026
D.2048

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【題目】2016年某招聘會上，有5個條件很類似的求職者，把他們記為A，B，C，D，E，他們應(yīng)聘秘書工作，但只有2個秘書職位，因此5人中僅有2人被錄用，如果5個人被錄用的機(jī)會相等，分別計(jì)算下列事件的概率：
（1）C得到一個職位
（2）B或E得到一個職位．

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【題目】已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對n∈N*均有 =an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2016 ．

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（Ⅰ）求頻率分布圖中的值；

（Ⅱ）估計(jì)參加考試的學(xué)生得分不低于80的概率；

（Ⅲ）從這50名學(xué)生中，隨機(jī)抽取得分在的學(xué)生2人，求此2人得分都在的概率.

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