【題目】17世紀日本數(shù)學(xué)家們對這個數(shù)學(xué)關(guān)于體積方法的問題還不了解，他們將體積公式“V=kD3”中的常數(shù)k稱為“立圓術(shù)”或“玉積率”，創(chuàng)用了求“玉積率”的獨特方法“會玉術(shù)”，其中，D為直徑，類似地，對于等邊圓柱（軸截面是正方形的圓柱叫做等邊圓柱）、正方體也有類似的體積公式V=kD3 ， 其中，在等邊圓柱中，D表示底面圓的直徑；在正方體中，D表示棱長，假設(shè)運用此“會玉術(shù)”，求得的球、等邊圓柱、正方體的“玉積率”分別為k1 ， k2 ， k3=（ ）
A. ： ：1
B. ： ：2
C.1：3：
D.1： ：

【答案】D
【解析】解：在球中， = = = ，解得 ； 在等邊圓柱中， = ，解得 ，
在正方體中， ，解得k3=1．
∴k1：k2：k3= =1： ： ．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣（x﹣2m）（x+m+3）（其中m＜﹣1），g（x）=2x﹣2．
（1）若命題“l(fā)og2g（x）＜1”是真命題，求x的取值范圍；
g（x）＜0．若p∧q是真命題，求m的取值范圍．
（2）設(shè)命題p：x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0；命題q：x∈（﹣1，0），f（x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑，“開立圓術(shù)”相當于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式d≈ ．人們還用過一些類似的近似公式．根據(jù)π=3.14159…..判斷，下列近似公式中最精確的一個是（ ）
A.d≈
B.d≈
C.d≈
D.d≈

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x為4，則運行的次數(shù)與輸出x的值分別為（ ）
A.5.730
B.5.729
C.4.244
D.4.243

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了政府對過熱的房地產(chǎn)市場進行調(diào)控決策，統(tǒng)計部門對城市人和農(nóng)村人進行了買房心理預(yù)測調(diào)研，用簡單隨機抽樣的方法抽取了110人進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：

買房

不買房

糾結(jié)

城市人

5

15

農(nóng)村人

20

10

已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是3：8．
（Ⅰ）分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)；
（Ⅱ）從參與調(diào)研的城市人中用分層抽樣方法抽取6人，進一步統(tǒng)計城市人的某項收入指標，假設(shè)一個買房人的指標算作3，一個糾結(jié)人的指標算作2，一個不買房人的指標算作1，現(xiàn)在從這6人中再隨機選取3人，令X=再抽取3人指標之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，直線y= x（a≠0）為曲線y=f（x）的一條切線．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）﹣bx2為增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若曲線f（x）= （e﹣1＜x＜e2﹣1）和g（x）=﹣x3+x2（x＜0）上分別存在點A、B，使得△OAB是以原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊AB的中點在y軸上，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（e，e2）
B.（e， ）
C.（1，e2）
D.[1，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC的中點，PO⊥平面ABCD，PO=1，M為PD的中點． （Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）設(shè)直線AM與平面ABCD所成的角為α，二面角M﹣AC﹣B的大小為β，求sinαcosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一點，且 =5，則| |等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.1

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