．（本小題滿分15分）已知函數(shù),,.
(1)當(dāng),求使恒成立的的取值范圍;
(2)設(shè)方程的兩根為(),且函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是8，求的值.
解：(1)由 得，即.下求在上的最大值，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí)，, =可證其在上是增函數(shù)，故在時(shí)取最大值.∴.
(2) ，.由是方程的兩根,可知是方程的兩根.
故當(dāng)時(shí), ,從而在上是減函數(shù),
又,=,=,=,
=(),.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是函數(shù)的極值點(diǎn)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
（I）求實(shí)數(shù)a的值；
（II）直線同時(shí)滿足：
① 是函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線 , 
② 與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)對(duì)的任意實(shí)數(shù)，恒有成立.
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)
度后所得的圖象與原圖象重合,則的最小值等于(     )
A．B．3C．6D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）如果，，試求出使成立的取值范圍；
（3）是否存在區(qū)間，使對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，只要且時(shí)，都有恒成立？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）若對(duì)任意的，恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象與直線相切，則a等于（    ）
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是：
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若是奇函數(shù)，則 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案