【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2＝6，an+1＝3Sn+2，n∈N*，則a2＝_____，S5＝_____．

【答案】5 426

【解析】

代入n=1，與S2＝6聯(lián)立求解得到a1，a2，依次代入n=3,4,5計(jì)算即得解.

∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．S2＝6，an+1＝3Sn+2，n∈N*，

∴a2＝3a1+2，且a1+a2＝6，

解得a1＝1，a2＝5，a3＝3S2+2＝3（1+5）+2＝20，

a4＝3S3+2＝3（1+5+20）+2＝80，

a5＝3（1+5+20+80）+2＝320，

∴S5＝1+5+20+80+320＝426．

故答案為：5，426．

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