設(shè)：，：關(guān)于的不等式的解集是空集，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍，使得或為真命題，且為假命題。
(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)．

試題分析：解不等式得0≤m<3，∵不等式x2－4x＋m2≤0的解集為∅，∴Δ＝16－4m2<0，∴m<－2或m>2. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051734664313.png" style="vertical-align:middle;" />或為真命題，且為假命題，所以p與q有且僅有一真．當(dāng)p成立而q不成立時(shí)，0≤m≤2. 當(dāng)p不成立而q成立時(shí)，m<－2或m≥3. 綜上所述，m∈(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)．
解：化為，∴0≤m<3. ------4分
∵不等式x2－4x＋m2≤0的解集為∅，∴Δ＝16－4m2<0，∴m<－2或m>2. ------8分
∵p或q真，p且q假，∴p與q有且僅有一真．------9分
當(dāng)p成立而q不成立時(shí)，0≤m≤2. ------11分
當(dāng)p不成立而q成立時(shí)，m<－2或m≥3. ------13分
綜上所述，m∈(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)．------14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若a＞b，則2a＞2b－1”的否命題為(      )
A．若a＞b，則有2a≤2b－1．B．若a≤b，則有2a≤2b－1．
C．若a≤b，則有2a＞2b－1．D．若2a≤2b－1，則有a≤b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是(   )
A．存在x0∈R，使得的否定是：不存在x0∈R，使得；
B．存在x0∈R，使得的否定是：任意x∈R，均有
C．若x=3，則x2-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x2-2x-3≠0.
D．若為假命題，則命題p與q必一真一假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，真命題的個(gè)數(shù)記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2014·武漢模擬]已知命題p：?x∈R，x2＋2ax＋a≤0，則命題p的否定是________；若命題p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是
A．若“”為真命題，則、均為真命題
B．若命題“，”則命題為“，”
C．“”是“”的充分不必要條件
D．“”的必要不充分條件是“”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個(gè)命題：
①為了解600名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為30；
②已知是空間四點(diǎn)，命題甲：四點(diǎn)不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
④若雙曲線的漸近線方程為，則k=1．其中真命題的序號(hào)是            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個(gè)命題，所有真命題的序號(hào)為________．
①從總體中抽取樣本(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，若記＝，＝i，則回歸直線必過點(diǎn)(，)；
②將函數(shù)y＝cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝sin的圖象；
③已知數(shù)列{an}，那么“對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn(n，an)都在直線y＝2x＋1上”是“{an}為等差數(shù)列”的充分不必要條件；
④命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|≥2，則－2<x<2”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“對(duì)任意，都有”的否定是（   ）
A．存在，使得B．不存在，使得
C．存在，使得D．對(duì)任意，都有

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案