一種放射性元素，最初的質量為，按每年衰減.
（1）求年后，這種放射性元素的質量與的函數(shù)關系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質量變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/e/gwqi81.png" style="vertical-align:middle;" />時所經(jīng)歷的時間）.（）

(1) (2) 年

解析試題分析：(1)根據(jù)放射性元素，最初的質量為500g，按每年20%衰減，可得指數(shù)函數(shù)模型；
(2)利用剩留量為原來的一半，建立方程，即可求得放射性元素的半衰期．
試題解析：（1）最初的質量為，
經(jīng)過年，
經(jīng)過年，
經(jīng)過年，
（2）解方程
兩邊取常用對數(shù)

即這種放射性元素的半衰期約為年.
考點：函數(shù)模型的選擇與應用

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴當時，若函數(shù)存在零點，求實數(shù)的取值范圍并討論零點個數(shù)；
⑵當時，若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知(a是常數(shù)，a∈R)
（Ⅰ）當a=1時求不等式的解集；
（Ⅱ）如果函數(shù)恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設 
（Ⅰ）當，解不等式；
（Ⅱ）當時，若，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1)                  
(2)計算

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若為正實數(shù)且滿足．
（1）求的最大值為；（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的定義域；
（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

島A觀察站發(fā)現(xiàn)在其東南方向有一艘可疑船只，正以每小時10海里的速度向東南方向航行，觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監(jiān)船前往檢查．接到通知后，海監(jiān)船測得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處，隨即以每小時10 海里的速度前往攔截．
（I）問：海監(jiān)船接到通知時，距離島A多少海里？
（II）假設海監(jiān)船在D處恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的時間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對于函數(shù)若存在,使得成立,則稱為的不動點.
已知
(1)當時,求函數(shù)的不動點;
(2)若對任意實數(shù),函數(shù)恒有兩個相異的不動點,求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上、兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點,且、兩點關于直線對稱,求的最小值.

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