（本小題滿(mǎn)分12分）
已知
（I）求；
（II）比較的大小，并說(shuō)明理由。

解：（Ⅰ）由于，
取得，       ……………………2分
取得，
所以。 ……………………4分
（Ⅱ）令。 
當(dāng)時(shí)，，，∴； ……………………5分
當(dāng)時(shí)，，，∴； ……………………6分
當(dāng)時(shí)，，，∴；
當(dāng)時(shí)，，，∴。
猜想當(dāng)時(shí)，均有。下面用數(shù)學(xué)歸納法證明。 ……………………7分
 當(dāng)時(shí)，顯然，不等式成立； 
 假設(shè)（，）時(shí)不等式成立，即，即。
則當(dāng)時(shí)，……………………9分
， ……………………10分
所以，……………………11分
即當(dāng)時(shí)，不等式成立。
根據(jù)、知，對(duì)一切，不等式成立。 ……………………12分
綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知二項(xiàng)式(N*)展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
(1)3人坐在有八個(gè)座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為幾種？
(2)有5個(gè)人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
(3)現(xiàn)有10個(gè)保送上大學(xué)的名額，分配給7所學(xué)校，每校至少有1個(gè)名額，問(wèn)名額分配的方法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（滿(mǎn)分12分）從1，3，5，7，9中任取三個(gè)數(shù)字，從2，4，6，8中任取兩個(gè)數(shù)字，可以組成多少：（列出式子并用數(shù)字給出最后答案）
（1）無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；
（2）萬(wàn)位、百位和個(gè)位數(shù)字是奇數(shù)的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；
（3）千位和十位數(shù)字只能是奇數(shù)的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）將A、B兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：
（I）共有多少種不同的結(jié)果？
（II）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？
（III）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的展開(kāi)式中第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)之比為2：3，求n；若展開(kāi)式的倒數(shù)第二項(xiàng)為112，求的值。(12分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分10分)
已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
(1)求的值;
(2)設(shè).
①求的值; 
②求的值; 
③求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


（本小題滿(mǎn)分12分）
書(shū)桌上一共有六本不同的書(shū).問(wèn)：
（Ⅰ）6本書(shū)排成一排，要求其中的2本數(shù)學(xué)書(shū)排在一起，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）6本書(shū)分給甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)，每人2本，共有多少種不同方法？
（Ⅲ）(示范性高中做)6本書(shū)分給甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)，如果一個(gè)人得1本，一個(gè)人得2本，一個(gè)人得3本，共有多少種不同的分法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

給出如下四對(duì)事件：①某人射擊1次，“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”；
②甲、乙兩人各射擊1次，“甲射中7環(huán)”與“乙射中8環(huán)”；
③甲、乙兩人各射擊1次，“兩人均射中目標(biāo)”與“兩人均沒(méi)有射中目標(biāo)”；
④甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中，但乙未射中目標(biāo)”，
其中屬于互斥事件的有（  ）    

A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)

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