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（本小題滿分12分）上海某玩具廠生產套世博吉祥物“海寶”所需成本費用為元，且，而每套“海寶”售出的價格為元，其中 ，
（1）問：該玩具廠生產多少套“海寶”時，使得每套所需成本費用最少？
（2）若生產出的“海寶”能全部售出，且當產量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求的值．（利潤 = 銷售收入-成本）
(1)所需成本費用最少為25元(2)

試題分析：解：（1）每套“海寶”所需成本費用為：
= ……………4分
當， 即x=100時，每套“海寶”所需成本費用最少為25元. …6分
（2）利潤為：
=（                      ……………9分
由題意，             ……………………12分
點評：解決這類問題的關鍵是理解利潤函數與成本和收入的關系式，同時要注意到函數的自編來那個的實際意義，得到定義域，結合函數 性質求解最值。屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額關于第天的函數關系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數。
（I）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若恒成立，試確定實數k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

不等式選講已知函數。
⑴當時，求函數的最小值；
⑵當函數的定義域為時，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
圖1是某種稱為“凹槽”的機械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4.已知凹槽的強度與橫截面的面積成正比，比例系數為,設AB=2x,BC=y.

（1）寫出y關于x函數表達式，并指出x的取值范圍；
（2）求當x取何值時，凹槽的強度最大.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數若在上單調遞增，則實數的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數 (R)．
(1)若，求函數的極值；
（2）是否存在實數使得函數在區(qū)間上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數(為常數)是實數集上的奇函數,函數是區(qū)間上的減函數。
（1）求在上的最大值；
（2）若對及恒成立,求的取值范圍；
（3）討論關于的方程的根的個數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分8分)已知函數.
（1）求證：函數在上為增函數；
（2）當函數為奇函數時,求的值；
（3）當函數為奇函數時, 求函數在上的值域.

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