【題目】在長(zhǎng)方體,是棱上的一點(diǎn)

1求證:平面;

2求證:;

3是棱的中點(diǎn),在棱上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在求出線段的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1證明見解析;2證明見解析;3當(dāng)點(diǎn)是棱的中點(diǎn)時(shí),平面

【解析】

試題分析:1平面,可得,在矩形,可證得,根據(jù)線面垂直的判定定理即可證得平面21可知,平面,根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可得;3假設(shè)點(diǎn)是棱的中點(diǎn)時(shí)平面,在上取中點(diǎn),連接,,根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可得四邊形是平行四邊形,所以

試題解析:1證明:在長(zhǎng)方體,

因?yàn)?/span>平面,平面所以

在矩形,

因?yàn)?/span>,

所以,

因?yàn)?/span>,

所以平面

2證明:因?yàn)?/span>,所以平面

1可知,平面,

所以

3解:當(dāng)點(diǎn)是棱的中點(diǎn)時(shí)平面

理由如下:

上取中點(diǎn),連接,

因?yàn)?/span>是棱的中點(diǎn)的中點(diǎn),

所以,

,

所以,,

所以四邊形是平行四邊形所以

平面,平面,

所以平面,

此時(shí)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)寫出的所有可能取值;

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