【題目】函數(shù)f(x)=3sin(2x﹣ )的圖象為C,下列結(jié)論中正確的是(
A.圖象C關(guān)于直線x= 對稱
B.圖象C關(guān)于點(﹣ ,0)對稱
C.函數(shù)f(x)在區(qū)間(﹣ , )內(nèi)是增函數(shù)
D.由y=3sin2x的圖象向右平移 個單位長度可以得到圖象C

【答案】C
【解析】解:選項A錯誤,由于f( )=0≠±3,故A錯.
選項B錯誤,由于正弦類函數(shù)圖象的對稱點是圖象的平衡點,
因為f(﹣ )=3sin(﹣2× )=﹣ ,所以(﹣ ,0)不在函數(shù)圖象上.
此函數(shù)圖象不關(guān)于這點對稱,故B錯誤.
選項C正確,令u=2x﹣ ,當(dāng)﹣ <x< 時,﹣ <u< ,由于y=3sinu在(﹣ , )上是增函數(shù),所以選項C正確.
選項D錯誤,由于y=3sin2x的圖象向右平移 個單位得y=3sin2(x﹣ )即y=3sin(2x﹣ )的圖象而不是圖象C.
故選C.
【考點精析】利用正弦函數(shù)的單調(diào)性和正弦函數(shù)的對稱性對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知正弦函數(shù)的單調(diào)性:在上是增函數(shù);在上是減函數(shù);正弦函數(shù)的對稱性:對稱中心;對稱軸

練習(xí)冊系列答案
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