已知函數(shù)y=cosx+|cosx|．

(1)畫出函數(shù)的簡圖；

(2)這個函數(shù)是周期函數(shù)嗎?如果是，求出的最小正周期；

(3)指出它的單調(diào)遞增區(qū)間．

解：（1）y=cosx+|cosx|=.（圖象如圖）

（2）觀察函數(shù)的圖象可知，此函數(shù)是最小正周期為2π的周期函數(shù).

（3）單調(diào)遞增區(qū)間為[2k-,2k],kz.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|cosx+sinx|．
（1）畫出函數(shù)在x∈[-
π
4
，
7π
4
]的簡圖；
（2）寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當x為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？
（3）若x是△ABC的一個內(nèi)角，且y2=1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cosx+x，當x∈[-
π
2
，
π
2
]時，該函數(shù)的值域是
[-
π
2
，
π
2
]
[-
π
2
，
π
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cosx在(a,b)上是增函數(shù)，則y=cosx在(-b,-a)上是(    )

A.增函數(shù)                                 B.減函數(shù)

C.增函數(shù)或減函數(shù)                     D.以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cosx在(a,b)上是增函數(shù)，則y=cosx在(-b,-a)上是（    ）

A.增函數(shù)                      B.減函數(shù)

C.增函數(shù)或減函數(shù)         D.以上都不對

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