已知函數(shù)且，
（1）求的值；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義給予證明．

（1）1；（2）單調(diào)遞增．

解析試題分析：
解題思路：(1)將代入的解析式，求值；（2）利用單調(diào)性的定義證明即可.
規(guī)律總結(jié)：利用單調(diào)函數(shù)的定義證明函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟：①設(shè)值、代值；②作差變形；③判斷正負(fù)；④下結(jié)論.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bc/e2/bcee28dbb3eb1fbacb668b2ebf1d218c.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以.
（2）在上為單調(diào)增函數(shù)
證明：設(shè)，則，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d7/7/o3dt93.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，所以，
所以在上為單調(diào)增函數(shù).
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn)P(1，0)，且在P點(diǎn)處的切線與直線平行．
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)求函數(shù)在區(qū)間[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；
(3)在(1)的結(jié)論下，關(guān)于x的方程在區(qū)間[1,3]上恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)c的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，，且當(dāng)時(shí)，.
（1）證明：函數(shù)是周期函數(shù)；（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝2x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(24)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

給出下列命題：
①已知函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則；
②若不等式對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      
③不等式的解集是
④如果的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則為
銳角三角形，為鈍角三角形.其中真命題的序號(hào)是    
（將所有真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若是奇函數(shù)，則a=        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

記的反函數(shù)為，則方程的解           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若行列式中，元素4的代數(shù)余子式大于0，
則x滿足的條件是________________________ .

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同步練習(xí)冊(cè)答案