(1)求點到平面的距離；
(2)求與平面所成角的大小。
（1）（2）
(1)解：過作平面于點，
　　則的長就是點到平面的距離�！�1分
　　由，，知是的直角三角形…………3分
　　由知，點是的外心，即的中點……………………5分
　　在中，
　　∴到平面的距離為�！�6分
(2)解：連，則就是與平面所成的角…………………………8分
　　在中，……………………………………………9分
　　∴與平面所成的角為�！�10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，四棱錐中，底面為矩形，底面，，分別為的中點

（1）求證：面；
（2）若，求與面所成角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是正三棱柱（底面為正三角形，側棱垂直于底面），它的底面邊長和側棱長都是．為側棱的中點，為底面一邊的中點．
（1）求異面直線與所成的角；
（2）求證：；
（3）求直線到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，長方體中，，，點為的中點。

（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求證：直線平面。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分 )
已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，
面分別為的中點，
(Ⅰ)求直線與面所成角的正弦值；
(Ⅱ)求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—
CD—A的平面角為，M為AB中點，N為SC中點.
（1）證明：MN//平面SAD；
（2）證明：平面SMC⊥平面SCD；


 
  （3）若，求實數(shù)的值，使得直線SM與平面SCD所成角為

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點。

（1）求證：AF//平面PEC；
（2）求PC與平面ABCD所成的角的大��；
（3）求二面角P—EC—D的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


A．平面B．
C．異面直線與角為60°D．⊥平面

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