(2008•盧灣區(qū)二模)函數(shù)f(x)=2x+1-1(x>0)的反函數(shù)f-1(x)=
log2(x+1)-1(x>1)
log2(x+1)-1(x>1)
分析:將f(x)=2x+1-1看成關(guān)于x的方程,求出,x=log2(y+1)-1,得到f-1(x)=log2(x+1)-1,求出f(x)的值域即反函數(shù)的定義域即可.
解答:解:因?yàn)閒(x)=2x+1-1,
所以x=log2(y+1)-1
所以f-1(x)=log2(x+1)-1
因?yàn)閒(x)=2x+1-1(x>0)
所以f(x)的值域?yàn)椋?,+∝)
所以f-1(x)=log2(x+1)-1的定義域?yàn)椋?,+∝)
故答案為log2(x+1)-1(x>1)
點(diǎn)評(píng):本題考查求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)的方法,注意反函數(shù)的定義域即為原函數(shù)的值域.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•盧灣區(qū)二模)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E為A1C1與B1D1的交點(diǎn),F(xiàn)為DD1的中點(diǎn),則直線EF與直線BC所成角的大小為
arccos
3
3
arccos
3
3
(用反三角函數(shù)值表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•盧灣區(qū)二模)不等式
2-x
x+3
>1
的解集為
{x|-3<x<-
1
2
}
{x|-3<x<-
1
2
}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•盧灣區(qū)二模)計(jì)算:
lim
n→∞
(1+
2
3n+1
)n
=
e
2
3
e
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•盧灣區(qū)二模)若{an}是一個(gè)以2為首項(xiàng),-2為公比的等比數(shù)列,則數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)的和Sn=
4(4n-1)
3
4(4n-1)
3

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