A
分析:若將函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)圖象沿x軸向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度得到f(x)=sin(ω(x-
)+?,得到的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),有0=sin(
ω+φ),若將f(x)的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的解析式是f(x)=sin[2ω(x-
)+?],得到兩個(gè)關(guān)系式,求出結(jié)果.
解答:由題意可得:
若將函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)圖象沿x軸向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度得到f(x)=sin(ω(x-
)+?)
得到的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),有0=sin(
ω+φ)
∴
ω+φ=kπ ①
若將f(x)的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
倍(縱坐標(biāo)不變),
∴得到函數(shù)的解析式是f(x)=sin[ω(2x-
)+?]
∵得到的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,
∴1=sin(ω+φ)
∴
ω+φ=2kπ+
②
由①②知ω=π φ=
,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減.