(本小題滿分14分)
設函數(shù)對任意實數(shù)都有且時。
(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；
(Ⅱ)證明在內是增函數(shù)；
(Ⅲ)若，試求的取值范圍。
(Ⅰ)證明：，
函數(shù)的定義域關于原點對稱，
令，則，
令，則，
函數(shù)為奇函數(shù)。(4分)
(Ⅱ)證明：設是內任意兩實數(shù)，且，則
，
，
函數(shù)在內是增函數(shù)。(4分)
(Ⅲ)解： 函數(shù)在內是增函數(shù)，且，

的取值范圍為。(4分)
 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

，則不等式的解集為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，,那么的值是（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題共3小題，每小題6分，滿分18分）
已知函數(shù)
（1）討論的奇偶性與單調性；
（2）若不等式的解集為的值；
（3）設的反函數(shù)為，若關于的不等式R）有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當時，，若在區(qū)間內關于的方程恰有3個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為奇函數(shù), 且在(-∞, 0)內是減函數(shù), f(-2)=" 0," 則的解集為 (  ) 
A．(-1, 0)∪(2, +∞)　　　　　B．(-∞, -2)∪(0, 2 )
C．(-∞, -2)∪(2, +∞)　　　　 D．(-2, 0)∪(0, 2 )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)），則的值為
A．B．4C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù),若，則         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則 ______。

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