已知y=x3-2x+1，求y′,y′|x=2.

解：Δy=（x+Δx）3-2（x+Δx）+1-（x3-2x+1）?

=x3+3x2Δx+3x（Δx）2+（Δx）3-2x-2Δx+1-x3+2x-1?

=（Δx）3+3x（Δx）2+（3x2-2）Δx,?

=（Δx）2+3xΔx+3x2-2,?

∴y′==［（Δx）2+3xΔx+3x2-2］=3x2-2.

方法一:∵y′=3x2-2,

∴y′｜x=2=3×22-2=10.?

方法二:參照例1.

提示：如果題目中要求y′,那么求y′時(shí)用方法一簡便,如果只要求y′｜x=2,用方法二比較簡便.

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