已知y=sin（ωx+ϕ）與直線y=的交點中，距離最近的兩點間的距離為，那么此函數(shù)的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
【答案】分析：利用sin（ωx+φ）=，可得到ωx1+φ=2kπ+，ωx2+φ=2kπ+，兩式相減，結(jié)合題意可求得ω，從而可得選項．
解答：解：∵sin（ωx+φ）=，
∴ωx1+φ=2kπ+，（1）
ωx2+φ=2kπ+，（2）
（2）-（1）得：ω（x2-x1）=；
∵|x2-x1|=，
∴ω•=，
∴ω=2；
∴周期T==π．
故選C．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，關(guān)鍵是根據(jù)sin（ωx+ϕ）=求得ωx1+φ與ωx2+φ的式子，再結(jié)合題意求得ω，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知y=sin(x+
π
4
)一條對稱軸方程是（　�。�

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已知y=sin（ωx+?）與直線y=
1
2
的交點中，距離最近的兩點間的距離為
π
3
，那么此函數(shù)的最小正周期是（　�。�

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已知y=sin（ωx+?）與直線y=數(shù)學(xué)公式的交點中，距離最近的兩點間的距離為數(shù)學(xué)公式，那么此函數(shù)的最小正周期是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    π
  4. D.
    2π

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已知y=f（x）是周期為2π的函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2π）時，f（x）=sin，則方程f（x）=的解集為     ．

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