已知y=sin（ωx+?）與直線y=
1
2
的交點(diǎn)中，距離最近的兩點(diǎn)間的距離為
π
3
，那么此函數(shù)的最小正周期是（　�。�
分析：利用sin（ωx+φ）=
1
2
，可得到ωx1+φ=2kπ+
π
6
，ωx2+φ=2kπ+
5π
6
，兩式相減，結(jié)合題意可求得ω，從而可得選項(xiàng)．
解答：解：∵sin（ωx+φ）=
1
2
，
∴ωx1+φ=2kπ+
π
6
，（1）
ωx2+φ=2kπ+
5π
6
，（2）
（2）-（1）得：ω（x2-x1）=
2π
3
；
∵|x2-x1|=
π
3
，
∴ω•
π
3
=
2π
3
，
∴ω=2；
∴周期T=
2π
2
=π．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，關(guān)鍵是根據(jù)sin（ωx+?）=
1
2
求得ωx1+φ與ωx2+φ的式子，再結(jié)合題意求得ω，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知y=sin(x+
π
4
)一條對(duì)稱軸方程是（　　）

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已知y=sin（ωx+?）與直線y=數(shù)學(xué)公式的交點(diǎn)中，距離最近的兩點(diǎn)間的距離為數(shù)學(xué)公式，那么此函數(shù)的最小正周期是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    π
  4. D.
    2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=sin（ωx+ϕ）與直線y=的交點(diǎn)中，距離最近的兩點(diǎn)間的距離為，那么此函數(shù)的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：3.4 函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知y=f（x）是周期為2π的函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2π）時(shí)，f（x）=sin，則方程f（x）=的解集為     ．

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