曲線y2=x在點(diǎn)P數(shù)學(xué)公式處的切線方程為 ________


分析：根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)得到P為第一象限的點(diǎn)，所以得到y(tǒng)=，然后求出y′，把x=代入y′求得切線的斜率，根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出切線的方程即可．
解答：因?yàn)镻點(diǎn)在第一象限，由曲線y2=x即y=，所以y′=，把x=代入y′求得切線的斜率k=1，
則曲線在P點(diǎn)的切線方程為y-=x-即x-y+=0
故答案為：x-y+=0
點(diǎn)評(píng)：此題的突破點(diǎn)是由P點(diǎn)是第一象限的點(diǎn)可得y=，要求學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線在某點(diǎn)切線的斜率以及會(huì)根據(jù)斜率和切點(diǎn)寫出切線的方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y2=x在點(diǎn)P(
1
4
，
1
2
)處的切線方程為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M：(x+
3
2
x)2+y2=
9r2
4
，點(diǎn)N（3r，0），其中r＞0，設(shè)P是圓上任一點(diǎn)，線段PN上的點(diǎn)Q滿足
PQ
QN
=
1
2

（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)曲線與x軸兩交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)R是該曲線上一動(dòng)點(diǎn)，曲線在R點(diǎn)處的切線與在A，B兩點(diǎn)處的切線分別交于C，D兩點(diǎn)，求AD與BC交點(diǎn)S的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•日照一模）給出下列四個(gè)命題：
①若x＞0，且x≠1則lgx+
1
lgx
≥2；
②設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
③若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=
1
2
x+2，則f（1）+f'（1）=3；
④已知拋物線y2=4px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為
2
+1．
其中所有真命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考考試策略專題訓(xùn)練（三）（解析版） 題型：解答題

曲線y2=x在點(diǎn)P處的切線方程為    

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