曲線y2=x在點P(
1
4
，
1
2
)處的切線方程為
 
分析：根據(jù)P點的坐標(biāo)得到P為第一象限的點，所以得到y(tǒng)=
x
，然后求出y′，把x=
1
4
代入y′求得切線的斜率，根據(jù)P點坐標(biāo)和斜率寫出切線的方程即可．
解答：解：因為P點在第一象限，由曲線y2=x即y=
x
，所以y′=
1
2
x
，把x=
1
4
代入y′求得切線的斜率k=1，
則曲線在P點的切線方程為y-
1
2
=x-
1
4
即x-y+
1
4
=0
故答案為：x-y+
1
4
=0
點評：此題的突破點是由P點是第一象限的點可得y=
x
，要求學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線在某點切線的斜率以及會根據(jù)斜率和切點寫出切線的方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：⊙O方程為x2+y2=4，點P在圓上，點D在x軸上，點M在DP延長線上，⊙O交y軸于點N，
DP
∥
ON
．且
DM
=
3
2
DP
．
（I）求點M的軌跡C的方程；
（II）設(shè)F1（0，
5
）、F2（0，-
5
），若過F1的直線交（I）中曲線C于A、B兩點，求
F2A
•
F2B
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C1：x2+y2=1，將曲線C1上所有點橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別伸長為原來的
2
倍和
3
倍后，得到曲線C2
（1）試寫出曲線C2的參數(shù)方程；
（2）在曲線C2上求點P，使得點P到直線l：x+y-4
5
=0的距離最大，并求距離最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

曲線y2=x在點P數(shù)學(xué)公式處的切線方程為 ________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考考試策略專題訓(xùn)練（三）（解析版） 題型：解答題

曲線y2=x在點P處的切線方程為    

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