Question

【題目】在某中學(xué)舉行的物理知識(shí)競(jìng)賽中，將三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的成績(jī)?cè)谶M(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數(shù)是15．

（1）求成績(jī)?cè)?0～70分的頻率是多少；
（2）求這三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少；
（3）求成績(jī)?cè)?0～100分的學(xué)生人數(shù)是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：成績(jī)?cè)?0﹣70分的頻率為：0.03×10+0.04×10=0.7
（2）解：第三小組的頻率為：0.015×10=0.15

這三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)（總數(shù)= ）為： =100（人）

（3）解：成績(jī)?cè)?0﹣100分的頻率為：0.01×10+0.005×10=0.15

則成績(jī)?cè)?0﹣100分的人數(shù)為：100×0.15=15（人）

【解析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖的矩形面積表示頻率，求出成績(jī)?cè)?0﹣70分的矩形面積，即為所求；（2）求出第三組的頻率，然后根據(jù)三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)= ，可求出所求；（3）先求出成績(jī)?cè)?0﹣100分的頻率，然后利用頻數(shù)=總數(shù)×頻率可求出成績(jī)?cè)?0﹣100分的學(xué)生人數(shù)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)，掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．