將正方形沿對角線折成直二面角，給出下列四個結(jié)論：①；②與所成角為；③為正三角形；④與平面所成角為。其中正確的結(jié)論是             （填寫結(jié)論的序號）。
①②③
：法1建立空間直角坐標(biāo)系，通過計算可得正確的結(jié)論為①②③。

法2，如右圖，將空間四邊形放置到正方體中，由三垂線定理知①正確；由異面直線所成角知，與所成角即直線與所成角，因為正三角形，故與所成角為，所以②正確；設(shè)，則，，故③正確；與平面所成角為，故④錯。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，
E、F分別為CD、PB的中點．
（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）設(shè)求直線AC與平面AEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題






（1）證明：；
（2）當(dāng)點為線段的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；
（3）試問E點在何處時，平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若二面角αl-β是直二面角,A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B1,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直線l上的一個動點,則AM+BM的最小值等于_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將正方形ABCD沿著對角線AC折成直二面角，則異面直線AB和CD所成的角為（   ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正三棱錐的一個側(cè)面的面積與底面積之比為2∶3,則這個三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為_________. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直棱柱中，，，AA1=2，E、F分別是AC、AB的中點，過直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為，則截面的面積為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)AA1=2．M，N分別是C1D1，CC1的中點．
（1）求異面直線A1N與MC所成角的余弦值；
（2）設(shè)P為線段AD上任意一點，求證：MC⊥PN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直二面角－－的棱上有一點，在平面內(nèi)各有一條射線，與成，，則            。

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