Question

【題目】隨著“全面二孩”政策推行，我市將迎來生育高峰．今年新春伊始，宜城各醫(yī)院產(chǎn)科就已經(jīng)是一片忙碌，至今熱度不減．衛(wèi)生部門進行調(diào)查統(tǒng)計，期間發(fā)現(xiàn)各醫(yī)院的新生兒中，不少都是“二孩”；在市第一醫(yī)院，共有40個猴寶寶降生，其中20個是“二孩”寶寶；市婦幼保健院共有30個猴寶寶降生，其中10個是“二孩”寶寶． （I）從兩個醫(yī)院當(dāng)前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個寶寶做健康咨詢．
①在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個？
②若從7個寶寶中抽取兩個寶寶進行體檢，求這兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有85%的把握認為一孩或二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關(guān)？
附：

P（k2＞k0）	0.4	0.25	0.15	0.10
k0	0.708	1.323	2.072	2.706

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）①7× =2．

②在抽取7個寶寶中，出生在市第一醫(yī)院的二孩寶寶由2人，出生在市婦幼保健院的二孩寶寶有1人．

從7個寶寶中隨機抽取2個的可能事件共有 =21個，其中兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的基本事件有 =2個．

∴兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率P= ．

（Ⅱ）列聯(lián)表如下：

	一孩	二孩	合計
第一醫(yī)院	20	20	40
婦幼保健院	20	10	30
合計	40	30	70

，故沒有85%的把握認為一孩、二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關(guān)

【解析】（I）根據(jù)分層抽樣原理計算，使用組合數(shù)公式計算概率；（II）計算K2，與2.072比較大小得出結(jié)論．