已知函數(shù)
（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知是三邊長(zhǎng)，且,的面積.求角及的值.
（1）,;（2）或a=5,b=8.

試題分析：（2）由函數(shù)的結(jié)構(gòu)形式可得，應(yīng)用正弦的和差的展開(kāi)式公式，以及余弦的二倍角逆運(yùn)算公式，將函數(shù)化簡(jiǎn)，再通過(guò)應(yīng)用角和差的逆運(yùn)算公式，將函數(shù)化簡(jiǎn)，即可求得最小正周期，和單調(diào)遞增區(qū)間.
（2）在三角形中，根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，求出角C.又由已知面積、c邊長(zhǎng)這三個(gè)條件即可解三角形，及求出的值.本小題在解關(guān)于的方程組時(shí)要用到整體的思想.
試題解析：（Ⅰ）



,，
函數(shù)的遞增區(qū)間是
（2）或a=5,b=8
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求取最大值時(shí)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

知函數(shù)，，則是（   ）
A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的奇函數(shù)
C．最小正周期為的偶函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，給出下列判斷：

① 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；
②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；
③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；
④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值；
⑤當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值；
則上述判斷中正確的是                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,),求f(θ)的值;
(2)若點(diǎn)P(x,y)為平面區(qū)域Ω: 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域?yàn)?u>          .

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