如圖1-2-11，從Rt△ABC的兩直角邊AB、AC向三角形外作正方形ABFG及ACDE，CF、BD分別交AB、AC于P、Q點，求證:AP=AQ.

圖1-2-11

證明：∵AB∥GF,AC∥ED，

∴,即AP=,AQ=.

∵CA=ED,GF=BA,CG=BE,∴AP=AQ.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數(shù)的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律．如圖是一個11階楊輝三角：
（1）求第20行中從左到右的第4個數(shù)；
（2）若第n行中從左到右第14與第15個數(shù)的比為
2
3
，求n的值；
（3）求n階（包括0階）楊輝三角的所有數(shù)的和；
（4）在第3斜列中，前5個數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數(shù)為35．顯然，1+3+6+10+15=35．事實上，一般地有這樣的結論：第m斜列中（從右上到左下）前k個數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個數(shù)．試用含有m、k（m，k∈N×）的數(shù)學公式表示上述結論，并給予證明．
第0行 1 … … … … … … … … … … … … 第1斜列
第1行 1 1 … … … … … … … … … … … 第2斜列
第2行 1 2 1 … … … … … … … … … … 第3斜列
第3行 1 3 3 1 … … … … … … … … … 第4斜列
第4行 1 4 6 4 1 … … … … … … … … 第5斜列
第5行 1 5 10 10 5 1 … … … … … … … 第6斜列
第6行 1 6 15 20 15 6 1 … … … … … … 第7斜列
第7行 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 第8斜列
第8行 1 8 28 56 70 56 28 8 1 … … … … 第9斜列
第9行 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 … … … 第10斜列
第10行 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 … … 第11斜列
第11行 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 … 第12斜列
11階楊輝三角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖1-2-11，從Rt△ABC的兩直角邊AB、AC向三角形外作正方形ABFG及ACDE，CF、BD分別交AB、AC于P、Q點，求證:AP=AQ.

圖1-2-11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(文)如圖,“楊輝三角”中從上往下數(shù)共有n(n＞7，n∈N)行，設其第k(k≤n，k∈N*)行中不是1的數(shù)字之和為ak，由a1,a2,a3,…組成的數(shù)列｛an}的前n項和是Sn.現(xiàn)有下面四個結論：①a8=254;②an=an-1+2n;③S3=22;④Sn=2n+1-2-2n.

1  1

1  2  1

1  3  3  1

1  4  6  4  1

…  …  …  …

其中正確結論的序號為_________.(寫出所有你認為正確的結論的序號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-2-11,一輛汽車從O點出發(fā),沿海岸一條直線公路以100千米/時的速度向東勻速行駛,汽車開動時,在O點南偏東方向距O點500千米且與海岸距離為300千米的海上M處有一快艇,與汽車同時出發(fā),要把一件重要的物品遞送給這輛汽車的司機,問快艇至少必須以多大的速度行駛,才能把物品遞送到司機手中,并求快艇以最小速度行駛時方向與OM所成的角.

           圖1-2-11

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