設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝___________。
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試題分析：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，拋物線焦點坐標F(1，0)，準線方程：x=-1，因為＋＋＝0，所以點F是△ABC重心，則x1+x2+x2=3， y,+y2+y3=0，而|FA|=x1-(-1)=x1+1， |FB|=x2-(-1)=x2+1， |FC|=x3-(-1)=x3+1，所以|FA|+|FB|+|FC|= x1+1+ x2+1+ x3+1="(" x1+ x2+ x3)+3=3+3=6。
點評：在∆ABC中，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，則∆ABC重心的坐標為。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知, 是橢圓的兩個焦點，若滿足的點M總在橢圓的內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（    ）
A．（0, 1)B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，橢圓的中心在坐標原點，為左焦點，當時，其離心率為，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的短軸為,一個焦點為,且為等邊三角形的橢圓的離心率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列方程的曲線關(guān)于y軸對稱的是（  ）
A．x2－x＋y2＝1B．x2y＋xy2＝1
C．x2－y2＝1 D．x－y="1"

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
求焦點為(-5,0)和(5,0)，且一條漸近線為的雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知過點的動直線與拋物線相交于兩點，當直線的斜率是時，。
（1）求拋物線的方程；(5分）
（2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍。(7分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知，動點滿足，設(shè)動點的軌跡是曲線，直線：與曲線交于兩點.（1）求曲線的方程；
（2）若，求實數(shù)的值；
（3）過點作直線與垂直，且直線與曲線交于兩點，求四邊形面積的最大值.

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