甲、乙兩地相距s ( km ),汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過c ( km/h ),已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度的平方成正比,比例系數(shù)為2, 固定部分為3000元.
(1)把全程運輸成本(元)表示為速度的函數(shù)。
(2)為了使全程運輸成本最小,汽車應以多大的速度行駛?并求最小運輸成本。
見解析
解:(1)依題意知,汽車從甲地語速行駛到乙地所用時間為,全程的運輸成本為:
………………………………..………………..….4分
所求函數(shù)的定義域為……………………………………………….……………....….5分
(2)  令………………….……………..….7分
,上遞減,………….………………………….…..9分
,………….……………………..…………………. .10分
,上遞減;當,上遞增………….………………………………………………………. 12分
所當,………………………………………….………. 13分
為使全程運輸成本最小,當汽車行駛速度為c,最小運輸成本是;當汽車行駛速度為,最小運輸成本是;
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

一個小服裝廠生產(chǎn)某種風衣,月銷售量x(件)與售價P(元/件)之間的關(guān)系為P=160-2x,生產(chǎn)x件的成本R=500+30x元.
(1)該廠的月產(chǎn)量多大時,月獲得的利潤不少于1300元?
(2)當月產(chǎn)量為多少時,可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

 如果函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù),在(-1,0)上是增函數(shù),且f(x+2)=-f(x),試比較f(),f(),f(1)的大小關(guān)系_________. 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4,且時,。求上的解析式

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知火箭的起飛重量M是箭體(包括搭載的飛行器)的重量m和燃料重量x之和.在不考慮空氣阻力的條件下,假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:當燃料重量為噸(e為自然對數(shù)的底數(shù),)時,該火箭的最大速度為4(km/s).(Ⅰ)求火箭的最大速度與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式;(Ⅱ)已知該火箭的起飛重量是544噸,是應裝載多少噸燃料,才能使該火箭的最大飛行速度達到8km/s,順利地把飛船發(fā)送到預定的軌道?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù) y = ∣2x - 1∣-∣x - 1∣在區(qū)間 0 ≤ x ≤ 2 的最小值             

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)滿足則常數(shù)等于(   )
 
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則的值為
A.1 B.2 C.-1D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的值域是__________ 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案