已知A為三角形的內(nèi)角,且滿足sinA+cosA=
1
5

(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;   (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.
(Ⅰ)∵A為三角形的內(nèi)角,且滿足sinA+cosA=
1
5
,∴1+2sinAcosA=
1
25
,
 又 cos2A+sin2A=1,∴cosA=-
3
5
,sinA=
4
5
,tanA=-
4
3

(Ⅱ) sin3A-cos3A=(sinA-cosA) (sin2A+sinAcosA+cos2A)=
7
5
(1-
12
25
 )=
91
125
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A為三角形的內(nèi)角,且滿足sinA+cosA=
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(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;   (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A為三角形的內(nèi)角,則sinA>
1
2
是cosA<
3
2
的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A為三角形的內(nèi)角,則下面式子一定大于零的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高三(上)周六數(shù)學(xué)試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

已知A為三角形的內(nèi)角,則的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件數(shù)
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年四川省眉山市彭山二中高一(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知A為三角形的內(nèi)角,且滿足
(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;   (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.

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