已知=(2,1),=(1,7),=(5,1),設(shè)M是直線OP上的一點(diǎn)(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),

(1)求使·取最小值時(shí)的

(2)對(duì)(1)中求出的點(diǎn)M,求∠AMB的值.

解:(1)設(shè)=(2λ,λ),

=(1-2λ,7-λ), =(5-2λ,1-λ).

·=5λ2-20λ+12,

    當(dāng)λ=2時(shí),·取最小值,

    這時(shí)=(4,2).

(2) =(-3,5),=(1,-1),

∴cos∠AMB==.

    又0≤∠AMB≤π,∴∠AMB=arccos().

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
2+cot2θ1+sinθ
=1
那么(1+sinθ)(2+cosθ)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知2(1+sin2β)=3cos2α,3(cosα+sinα)2=1+2(sinβ+cosβ)2,則cos2(α+β)=
-
1
3
-
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知2(Sn+1)=an2+an
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=2,bn+1=2bn,數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=
an(n為奇數(shù))
bn(n為偶數(shù))
,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),求Tn;
(Ⅲ)同學(xué)甲利用第(Ⅱ)問(wèn)中的Tn設(shè)計(jì)了一個(gè)程序如圖,但同學(xué)乙認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”(即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去,而無(wú)法結(jié)束).你是否同意同學(xué)乙的觀點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年新課標(biāo)高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收理科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知2是1一a和1+a的等比中項(xiàng),則a+4b的取值范圍是(    )

A.        B.(一∞,)      C. D.(一1,

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

.已知2是1一a和1+a的等比中項(xiàng),則a+4b的取值范圍是    (    )

       A.         B.(一∞,)       C.            D.(一1,)      

 

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