在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分別是AD、DC的中點(diǎn).
（1）求證：MN//A1C1;
（2）求：異面直線MN與BC1所成角的余弦值.
（1）連結(jié)AC，M、N分別為AD、DC中點(diǎn)
MN//AC且AC//A1C1，AC=A1C1    MN// A1C1
（2）連結(jié)A1B，由（1）知A1C1B為所求角
A1B=A1C1=，BC1=   由余弦定理得A1C1B== 
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若P是平面外一點(diǎn)，A為平面內(nèi)一點(diǎn)，為平面的一個法向量，則點(diǎn)P到平面的距離是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ) 若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；
（II）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線l的方向向量為a＝(1，－1,2)，平面α的法向量為u＝(－2,2，－4)，則(　　)
A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l與α斜交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，己知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，MN分別是的中點(diǎn)，P點(diǎn)在上，且滿足
(I)證明：
(II)當(dāng)取何值時，直線PN與平面ABC所成的角最大？并求出該最大角的正切值；
(III)  在（II)條件下求P到平而AMN的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，已知ABCD為正方形，，，.
（1）求證：平面平面；
（2）求點(diǎn)A到平面BEF的距離；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐中，面,為菱形，且有，
,∠,為中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值                    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行六面體中，若則（　　）
A．1B．C．D．

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