Question

【題目】集合A={﹣1，0，1，3}，集合B={x|x2﹣x﹣2≤0，x∈N}，全集U={x||x﹣1|≤4，x∈Z}，則A∩（UB）=（ ）
A.{3}
B.{﹣1，3}
C.{﹣1，0，3}
D.{﹣1，1，3}

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵集合A={﹣1，0，1，3}，

集合B={x|x2﹣x﹣2≤0，x∈N}={0，1，2}，

全集U={x||x﹣1|≤4，x∈Z}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}，

∴UB={﹣3，﹣2，﹣1，3，4，5}，

∴A∩（UB）={﹣1，3}，

故選：B

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算(求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法)．