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（07年湖北卷文）（12分）

已知函數

（Ⅰ）求的最大值和最小值；

（Ⅱ）若不等式上恒成立，求實數m的取值范圍.

本小題主要考查三角函數和不等式的基本知識，以及運用三角公式、三角函數的圖象和性質解題的能力．

解析：（Ⅰ）

．

又，，即，

．

（Ⅱ），，

且，

，即的取值范圍是．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖北卷文）已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件，現有下列命題：

①是的充要條件；

②是的充分條件而不是必要條件；

③是的必要條件而不是充分條件；

④是的必要條件而不是充分條件；

⑤是的充分條件而不是必要條件．

則正確命題的序號是（    ）

A．①④⑤            B．①②④            C．②③⑤            D．②④⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖北卷文）已知函數的圖象在點處的切線方程是，則＿＿＿＿．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖北卷文）(12分)

某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件．

（I）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數；

（II）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

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