已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，＝()，＝(1，)， ．
（1）若的定義域?yàn)閇－，]，求y＝的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若的定義域?yàn)閇，]，值域?yàn)閇2，5]，求的值．

（1）[，]，[，] ;（2）m＝1;

解析試題分析：（1）先將的解析式表示出來，這里要用到向量積的坐標(biāo)運(yùn)算，得到，要求這類函數(shù)的單調(diào)區(qū)間要“降冪化同”，降冪即把高次冪降為一次冪，化同即化為同一個(gè)三角函數(shù)，“降冪化同”的時(shí)候要利用到倍角公式及輔助角公式，最后得到，由正弦函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的定義域即可得解；（2）由≤x≤得的取值范圍，從而得到的取值范圍，最后得到的取值范圍，而的取值范圍為，把求出來的的取值范圍的兩個(gè)端點(diǎn)與的兩個(gè)端點(diǎn)相等即可求出的取值。
試題解析：解：（1）∵＝
＝＝  (4分)
由(k∈Z)，
得在上的單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z)，
(其它情況可酌情給分)
又的定義域?yàn)閇－，]，
∴的增區(qū)間為：[，]，[，]  (7分)
（2）當(dāng)≤x≤時(shí)，，∴，
∴1＋m≤≤4＋m，∴m＝1  (12分)
考點(diǎn)：1、向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算；2、三角函數(shù)的輔助角公式；3、三角函數(shù)的單調(diào)性及值域；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知平面向量，，且，則實(shí)數(shù)   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量=(sin x,sin x), ="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若,求x的值;   
(2)設(shè)函數(shù),求的最大值.

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如圖所示，在中，，，，求的值.

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設(shè)向量
（1）若，求的值
（2）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍

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已知、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中
（1）若，且，求的坐標(biāo)；
（2）若，且與垂直，求與的夾角．

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如圖，已知橢圓的離心率為，以橢圓的
左頂點(diǎn)為圓心作圓，設(shè)圓與橢圓交于點(diǎn)與點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）求的最小值，并求此時(shí)圓的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，且直線、分別與軸交于點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量函數(shù)的第個(gè)零點(diǎn)記作（從小到大依次計(jì)數(shù)），所有組成數(shù)列．
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若，求數(shù)列的前100項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知非零向量的夾角為，且，若向量滿足
，則的最大值為        ．

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