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【題目】輸入x，求函數y＝的值的程序框圖如圖C17所示．

(1)指出程序框圖中的錯誤之處并寫出正確的算法步驟．

(2)重新繪制程序框圖，并回答下面提出的問題．

①要使輸出的值為7，則輸入的x的值應為多少？

②要使輸出的值為正數，則輸入的x應滿足什么條件？

【答案】見解析

【解析】

⑴因為函數，故程序框圖中的錯誤之處在于當時，程序框圖沒有求出的值，根據條件即可重新繪制解決該問題的程序框圖

⑵①要使輸出的值為，則，解出即可

②要使輸出的值為正數，則，解出即可得到答案

(1)函數y＝是分段函數，其程序框圖中應該有判斷框，應該有條件結構，不應該只用順序結構．

正確的算法步驟如下所示：

第一步，輸入.

第二步，判斷是否成立．若是，則；否則.

第三步，輸出y.

(2)根據(1)中的算法步驟，可以畫出程序框圖如圖所示．

①要使輸出的值為7，則，故，即輸入的的值應為3.

②要使輸出的值為正數，則得.故當時，輸出的值為正數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）設，計算的導數.

【答案】（1）.（2）.

【解析】試題分析：（1）由導數的基本定義就出斜率，根據點斜式寫出切線方程；（2）， .

試題解析：

（1），則，

又，∴所求切線方程為，即.

（2）， .

【題型】解答題
【結束】
18

【題目】對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數進行統計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中及圖中的值；

（2）若該校高一學生有800人，試估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數在區(qū)間內的人數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市電力公司為了制定節(jié)電方案，需要了解居民用電情況．通過隨機抽樣，電力公司獲得了50戶居民的月平均用電量，分為六組制出頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）．

（1）求a，b的值；

（2）為了解用電量較大的用戶用電情況，在第5、6兩組用分層抽樣的方法選取5戶 ．

①求第5、6兩組各取多少戶？

②若再從這5戶中隨機選出2戶進行入戶了解用電情況，求這2戶中至少有一戶月平均用電量在[1000,1200]范圍內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， ∠BAA1=60°．

（1）證明：AB⊥A1C；
（2）若AB=CB=2，A1C= ，求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面上動點M到直線x=﹣1的距離比它到點F（2，0）的距離少1．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）已知點B（﹣1，0），設過點（1，0）的直線l與軌跡E交于不同的兩點P、Q，證明：x軸是∠PBQ的角平分線所在的直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=a，BC=1，∠BAD=60°，E為線段CD（端點C、D除外）上一動點，將△ADE沿直線AE翻折，在翻折過程中，若存在某個位置使得直線AD與BC垂直，則a的取值范圍是（ ）

A.（ ，+∞）
B.（ ，+∞）
C.（ +1，+∞）
D.（ +1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知實數x，y滿足 ，則目標函數2x+y的最大值為 ， 目標函數4x2+y2的最小值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2＋c與x軸交于A、B兩點，頂點為C，點P在拋物線上，且位于x軸下方．

（1）如下圖，若P(1，－3)、B(4，0)，① 求該拋物線的解析式；② 若D是拋物線上一點，滿足∠DPO＝∠POB，求點D的坐標；

（2） 如下圖，在圖中的拋物線解析式不變的條件下，已知直線PA、PB與y軸分別交于E、F兩點．當點P運動時，OE+OF是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】自平面上一點O引兩條射線OA，OB，P在OA上運動，Q在OB上運動且保持| |為定值2 （P，Q不與O重合）．已知∠AOB=120°，
（I）PQ的中點M的軌跡是的一部分（不需寫具體方程）；
（II）N是線段PQ上任﹣點，若|OM|=1，則 的取值范圍是 ．

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