已知A、B、C是的三內(nèi)角，向量，，且.
（1）求角A；
（2）若，求.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）用向量數(shù)量積公式列出方程，在用化一公式將其化為，根據(jù)三角形內(nèi)角的范圍為，求出整個角的范圍，最后確定的值，即得到A的值。（2）將1用表示，用2倍角公式展開，得到，因為，所以將上式兩邊都同時除以即得到關于的一元二次方程，可求得的值。將角C寫成,用誘導公式及正切的兩角和公式即可求得.
試題解析：（1）∵ ∴，即     …3分
,
∵,，∴，
即. 6
（2）由題知：，即：,
∵，∴，∴或； 10分
而使，故應舍去，∴，
∴
=.                  12分
考點：向量數(shù)量級，二倍角公式，同角函數(shù)基本關系式，正切的兩角和公式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如下圖，在平面直角坐標系中，銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于兩點．
（1）若兩點的縱坐標分別為，求的值；
（2）已知點是單位圓上的一點，且，求和的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為銳角，，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，其中．
（1）求的值；
（2）求角的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，是第三象限角，.
(1)求的值；
(2)求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC的三內(nèi)角A,B,C所對三邊分別為a,b,c,且．
(Ⅰ)求sinA的值；
(Ⅱ)若△ABC的面積S=12,b=6,求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，向量，設
（1）若，求角；
（2）在（1）的條件下，若，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角、、的對邊分別為、、,已知、、成等比數(shù)列，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設,求、的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求sin220°＋cos280°＋sin20°cos80°的值．

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