經(jīng)過(guò)原點(diǎn)作圓的割線，交圓于，兩點(diǎn)，求弦的中點(diǎn)的軌跡方程．
設(shè)弦的中點(diǎn)的坐標(biāo)為．
由得圓心的坐標(biāo)為．連結(jié)，則．
點(diǎn)在以為直徑的圓上．
的中點(diǎn)坐標(biāo)為，
，
點(diǎn)的軌跡方程為，
即．
由
得，．．
故弦的中點(diǎn)的軌跡方程是．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A為拋物線上一點(diǎn).若,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為……(　　)
A．(2,±2)B．(1,±2)C．(1,2)D．(2,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，，為橢圓：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，，已知橢圓中心點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在的左準(zhǔn)線上．
⑴求準(zhǔn)線的方程；
⑵已知，，成等差數(shù)列，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作一直線交橢圓于兩點(diǎn)，且到直線的距離之和為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)到直線的距離與它到點(diǎn)的距離之比為，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線上任一點(diǎn)到的距離減去它到軸的距離的差是，求這曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到定直線的距離小，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，，為原點(diǎn)．
⑴若點(diǎn)在線段上，且，求的面積；
⑵若原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，延長(zhǎng)到，且，已知直線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求直線的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過(guò)點(diǎn)(0, )，拋物線C：(p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在該拋物線上．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點(diǎn)N，若(O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn))，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

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