Question

用0，1，2（全用）可組成的四位偶數(shù)共     個．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，可分4種情況討論；①，首位是1、末位是0，即1△△0，②，首位是1、末位是2，即1△△2，③，首位是2、末位是0，即2△△0，④，首位是2、末位是2，即2△△2；分別求出各種情況下的四位數(shù)的數(shù)目，由分步計數(shù)原理，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，得到的四位偶數(shù)的首位必須是1或2，
可分4種情況討論；
①，當首位是1、末位是0，即1△△0時，
可在中間兩位中，任取2位，填入0，在從0、1、2中任選1個填在另一個位置，
有2×3=6種情況，其中有填入兩個數(shù)字都是0的情況重復，
則此時有6-1=5種情況，
②，當首位是1、末位是2，即1△△2時，同①，有5種情況，
③，當首位是2、末位是0，即2△△0時，同①，有5種情況，
④，當首位是2、末位是2，即2△△2時，
需要在0、1對應中間兩個位置進行全排列，有A₂²=2種情況，
故共有5+5+5+2=17種情況；
故答案為17．
點評：本題考查計數(shù)原理的應用，注意3個數(shù)字必須全用這個條件．