用0,1,2(全用)可組成的四位偶數(shù)共 個.
【答案】分析:根據(jù)題意,可分4種情況討論;①,首位是1、末位是0,即1△△0,②,首位是1、末位是2,即1△△2,③,首位是2、末位是0,即2△△0,④,首位是2、末位是2,即2△△2;分別求出各種情況下的四位數(shù)的數(shù)目,由分步計數(shù)原理,計算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,得到的四位偶數(shù)的首位必須是1或2,
可分4種情況討論;
①,當首位是1、末位是0,即1△△0時,
可在中間兩位中,任取2位,填入0,在從0、1、2中任選1個填在另一個位置,
有2×3=6種情況,其中有填入兩個數(shù)字都是0的情況重復,
則此時有6-1=5種情況,
②,當首位是1、末位是2,即1△△2時,同①,有5種情況,
③,當首位是2、末位是0,即2△△0時,同①,有5種情況,
④,當首位是2、末位是2,即2△△2時,
需要在0、1對應中間兩個位置進行全排列,有A22=2種情況,
故共有5+5+5+2=17種情況;
故答案為17.
點評:本題考查計數(shù)原理的應用,注意3個數(shù)字必須全用這個條件.