（本題滿分16分）

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，對(duì)于任意，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）求證： .

 

【答案】

 

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）略

【解析】解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值…………3分

（Ⅱ）

令得，

故兩個(gè)根一正一負(fù)，即有且只有一個(gè)正根

函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)

在上有且只有實(shí)數(shù)根

故，而單調(diào)減

，綜合得…………10分

（Ⅲ）令此時(shí)

由（Ⅰ）得，在時(shí)單調(diào)增，

即  對(duì)一切成立

     

…………16分

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題滿分16分）兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}，滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
．★（參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
求證：{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

已知函數(shù)（，、是常數(shù)，且），對(duì)定義域內(nèi)任意（、且），恒有成立．

（1）求函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）求的取值范圍，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列中，，

 ．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求證：①；②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省私立無錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題

（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）

已知函數(shù)

（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求的值；

（3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．

 

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