【題目】某市電視臺(tái)為了宣傳，舉辦問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15至65歲的人群進(jìn)行抽樣，頻率分布直方圖及回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取3人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中第3組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.

【答案】（1）；（2）第2，3，4組每組應(yīng)各依次抽取 人， 人， 人；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)第一組的答對(duì)的人數(shù)和概率，計(jì)算得第一組的人數(shù)，根據(jù)頻率可計(jì)算的總?cè)藬?shù)為，再根據(jù)頻率分布直方圖可計(jì)算得；（2）三組答對(duì)人數(shù)比為，故分別抽取人；（3）利用列舉法求得概率為.

試題解析：

（1）第1組人數(shù)，所以，

第2組人數(shù)，所以，

第3組人數(shù)，所以，

第4組人數(shù)，所以，

第5組人數(shù)，所以，

（2）第2，3，4組回答正確的人的比為，所以第2，3，4組每組應(yīng)各依次抽取2人，3人，1人.

（3）記抽取的6人中，第2組的記為，第3組的記為，第4組的記為，則從6名學(xué)生中任取3名的所有可能的情況有20種，它們是：

，

其中記“第3組至少有1人”為事件，則的對(duì)立事件是“第3組的沒(méi)有選到”，其基本事件個(gè)數(shù)是1個(gè)，即，故所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）若對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（1）若命題p為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2）若命題p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）設(shè)，將函數(shù)表示為關(guān)于的函數(shù)，求的解析式；

（2）對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍．

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