【題目】下面給出了四個(gè)類比推理： ①由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若a，b，c為三個(gè)向量則（ ） = （ ）”；
②“a，b為實(shí)數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1 ， z2為復(fù)數(shù)，若 ”；
③“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；
④“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓”類比推出“在空間中，過不在同一個(gè)平面上的四個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)球”．
上述四個(gè)推理中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】B
【解析】①由向量的運(yùn)算可知 為與向量 共線的向量，而由向量的運(yùn)算可知 與向量 共線的向量，方向不同，故錯(cuò)誤． ②在復(fù)數(shù)集C中，若z1 ， z2∈C，z12+z22=0，則可能z1=1且z2=i．故錯(cuò)誤；
③平面中的三角形與空間中的三棱錐是類比對(duì)象；故正確．
④由圓的性質(zhì)類比推理到球的性質(zhì)由已知“平面內(nèi)不共線的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”，我們可類比推理出空間不共面4個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)球，故正確
故選：B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用類比推理，掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測(cè)其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率為 ，過焦點(diǎn)垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的右頂點(diǎn)作直線交拋物線y2=2x于A、B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足
（1）計(jì)算a1 ， a2 ， a3 ， a4
（2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（﹣ ），b=f（log3 ），c=f（ ），則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜a＜c
C.b＜c＜a
D.c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= x3﹣ x2+bx+c，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（1）求b，c的值；
（2）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c= ，則C=（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（ ）
A. + =1
B. + =1
C. + =1
D. + =1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個(gè)“可等域區(qū)間”．給出下列四個(gè)函數(shù)： ①f（x）=sin x；②f（x）=2x2﹣1；③f（x）=|1﹣2x|
其中存在“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（ ）
A.①
B.②
C.①②
D.①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（1﹣x）ex﹣1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè) ，x＞﹣1且x≠0，證明：g（x）＜1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案