已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求在區(qū)間上的取值范圍．

（1），，；（2）.

解析試題分析：（1）利用二倍角公式和輔助角公式化簡(jiǎn)，則，單調(diào)遞增區(qū)間 ，，求得，；（2）利用換元法，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9c/c/1f5yg2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，則，所以函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為.
試題解析：（1），
                               3分
                              5分
∴函數(shù)的最小正周期為.                  6分
由 ，               7分
得 ，
∴的單調(diào)增區(qū)間是，       8分
（2）
                                3分

函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為.     5分
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，周期與單調(diào)性；2.三角函數(shù)的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若函數(shù)不存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是            ．

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設(shè)x1、x2是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且 則b的最大值為_(kāi)________．

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已知函數(shù)()，則函數(shù)的值域?yàn)?u>     

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關(guān)于x的方程在（0,2）內(nèi)恰有唯一實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   ;

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已知函數(shù)對(duì)任意的滿足，且當(dāng)時(shí)，．若有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   ．

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已知圓，當(dāng)圓的面積最小時(shí)，直線與圓相切，則     ．

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定義在上的函數(shù)滿足：①當(dāng)時(shí)，②
，設(shè)關(guān)于的函數(shù)的零點(diǎn)從小到大依次記為，則________.

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已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為      ．

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