Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）若將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值和最小值。

Answer 1

（1）的最小正周期為；
（2）當(dāng)取得最大值2.
當(dāng)取得最小值—1.

本試題主要是考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及三角恒等變換以及圖像變換的綜合運(yùn)用
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232348178221853.png" style="vertical-align:middle;" />，然后利用周期公式得到結(jié)論。
（2）因?yàn)閷?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234817713491.png" style="vertical-align:middle;" />的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.
∴，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)得到最值。
解：（1）………………………2分
=………………………………………………4分
所以的最小正周期為……………………………………………………………5分
（2）∵將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.
∴…………………9分
∵………………………………………………10分
∴當(dāng)取得最大值2.……………11分
當(dāng)取得最小值—1.………12分