某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為200萬元,并且生產(chǎn)量每增加一單位產(chǎn)品,成本增加1萬元,又知總收入R是單位產(chǎn)量Q的函數(shù):R(Q)=4Q-
1200
Q2,則總利潤L(Q)的最大值是
 
萬元,這時(shí)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為
 
.(總利潤=總收入-成本)
分析:總利潤L(Q)=總收入R-固定成本為200萬元-單位產(chǎn)量Q萬元,利用此收益函數(shù)求最值及取到最值時(shí)Q的值即可.
解答:解:由題意總利潤為
L(Q)=4Q-
1
200
Q2-(200+Q)=-
1
200
(Q-300)2+250.
當(dāng)Q=300時(shí),總利潤的最大值是250.
故應(yīng)填 250,300.
點(diǎn)評:本題的考點(diǎn)是函數(shù)最值的應(yīng)用,本題建立利潤函數(shù),然后根據(jù)函數(shù)的特征求最值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)有如表幾組樣本數(shù)據(jù):
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn),這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,通過線性回歸分析,求得其回歸直線的斜率為0.7,則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x滿足關(guān)系y=a(0.5)x+b,現(xiàn)已知該廠今年1月、2月生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為1萬件、1.5萬件,則該廠3月份產(chǎn)品的產(chǎn)量為________________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為200萬元,并且生產(chǎn)量每增加一單位產(chǎn)品,成本增加1萬元,又知總收入R是單位產(chǎn)量Q的函數(shù):R(Q)=4Q2,則總利潤L(Q)的最大值是______萬元,這時(shí)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為_______.(總利潤=總收入-成本)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為2 000萬元,每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品,成本增加10萬元,又知總收入k是產(chǎn)品數(shù)θ的函數(shù),k(θ)=40θθ2,則總利潤L(θ)的最大值是________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案